题目链接

• 花神游历各国
  • 这一题是线段树裸题，但是因为操作特殊，不可以区间懒标记，所以有些思维难度。
  • 我们注意到以下事实：
  • 1e9（data[i]的上限）连续进行开根号再向下取整操作5次后就变成1；
  • 1无论开多少次根号均为1。
  • 所以，我们对于一个区间的操作可以是——判断其中每一个数是否≤1，若是，则无需操作，否则对其中每一个数开根号向下取整。
  • 如何判断一个区间中每个数是否均≤1呢？
  • 维护一个区间的最大值，如果最大值≤1，则区间中每个数均≤1。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=100010;
int a[MAXN],maxi[MAXN<<2];
long long ans[MAXN<<2];
inline void PushUp(int rt)
{
	maxi[rt]=max(maxi[rt<<1],maxi[rt<<1|1]);
	ans[rt]=ans[rt<<1]+ans[rt<<1|1];
}
void Build(int l,int r,int rt)
{
	if(l==r)
	{
		ans[rt]=maxi[rt]=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	Build(l,mid,rt<<1);
	Build(mid+1,r,rt<<1|1);
	PushUp(rt);
}
void Update(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(maxi[rt]<=1LL)
	{
		return;
	}
	if(l==r)
	{
		ans[rt]=maxi[rt]=(long long)sqrt(ans[rt]);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid)
	{
		Update(L,R,l,mid,rt<<1);
	}
	if(R>mid)
	{
		Update(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);
	}
	PushUp(rt);
}
long long Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		return ans[rt];
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	long long ANS=0;
	if(L<=mid)
	{
		ANS+=Query(L,R,l,mid,rt<<1);
	}
	if(R>mid)
	{
		ANS+=Query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);
	}
	return ANS;
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	Build(1,n,1);
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		int x,l,r;
		scanf("%d%d%d",&x,&l,&r);
		if(x==1)
		{
			printf("%lld\n",Query(l,r,1,n,1));
		}
		else
		{
			Update(l,r,1,n,1);
		}
	}
	return 0;
}